Самостоятельность школьника – это умение ставить перед собой различные учебные задачи и решать их вне опоры и побуждения извне. Оно связано с потребностью человека выполнять  действия по собственному осознанному побуждению. То есть на первый план выходят такие особенности ребенка, как познавательная активность, интерес, творческая направленность, инициатива, умение ставить перед собой цели, планировать свою работу. Помощь взрослого заключается в том, чтобы заставить эти качества проявиться в полной мере, не подавлять их постоянной сверхопекой. К чему может привести этот тотальный контроль? Ребенок постепенно перестает отвечать за свои поступки; перекладывает свою вину на взрослого. Важно дать ему понять, что успех зависит, прежде всего, от его инициативы и самостоятельности, а вовсе не от маминых или папиных усилий. Проблема формирования учебной самостоятельности учащихся является актуальной. Это объясняется тем, что современный учитель ставит перед собой комплекс задач для достижения основной цели образования: формирование готовности учащихся к самоопределению и саморазвитию в постоянно изменяющихся условиях развития нашего общества. На начальной ступени обучения в деятельности учителя приоритетными задачами являются: обучение учащихся умению ставить цели и самостоятельно организовывать свою деятельность для их достижения; оценивать результаты своих действий. То есть главная задача учителя – это формирование компонентов учебной деятельности. При этом под формированием понимается не "насильственная” деятельность "извне”, а создание условий по организации и управлению самостоятельной деятельностью учащимися. Роль педагога в этом процессе состоит еще и в том, чтобы подбирать для их реализации необходимые средства и приемы .Для эффективного руководства самостоятельной учебной деятельностью учащихся важно определить признаки самостоятельной работы: наличие задания учителя; руководство учителя; самостоятельность учащихся; выполнение задания без непосредственного участия учителя; активность учащихся. Учителю для успешной организации самостоятельной работы в классе важно использовать различные методические рекомендации, памятки. При выполнении различных заданий или анализе выполненных заданий постоянно обращается внимание учащихся на памятки, рекомендации, алгоритмы. Это помогает им быстрее овладеть необходимыми умениями, усвоить определенный порядок действий и некоторые общие способы организации своей деятельности.

Очень важен контроль выполнения самостоятельной работы. Каждую самостоятельную работу необходимо проверять, подводить ее итоги, определять: что удалось лучше, а на что следует обратить особое внимание. Нужно распознать причину появления ошибки – найти верный путь к ее исправлению. Именно при выполнении самостоятельной работы имеется реальная возможность выяснить причину ошибки, а, следовательно, и правильно спланировать самостоятельную работу учащихся, связанную с совершенствованием навыков, достижением прочных знаний, рациональным использованием учебного времени. Итоги самостоятельной работы позволяют видеть ученику его продвижение вперед.

Поскольку одной из ведущих задач, встающих перед учителем, является создание условий по организации и управлению самостоятельной деятельностью учащихся, возникает необходимость определить основные этапы организации самостоятельной учебной деятельности школьников, как на уровне учителя, так и на уровне ученика. Технологическое обоснование данной организации представляет собой деятельность учителя и ученика на соответствующих этапах урока. Практика организации самостоятельной работы позволила сформулировать условия, способствующие ее эффективности: наличие системы в использовании заданий для организации самостоятельной работы; разработка планирования заданий самостоятельной работы, как по форме, так и по содержанию; соответствие уровня сложности заданий уровню учебных возможностей учащихся; соблюдение оптимальной продолжительности самостоятельной работы (не более 15–20 мин) при проектировании урока; последовательное усложнение содержания задач самостоятельной учебной деятельности учащихся; четкое формулирование цели заданий и сочетание контроля с самоконтролем, оценки с самооценкой; стимулирование учащихся к выбору заданий высокого уровня сложности; разумное сочетание самостоятельной работы с другими формами и методами обучения.

Сегодня, когда уровень развития ученика определяется и оценивается его способностью самостоятельно приобретать новые знания и осуществлять их перенос в новую, незнакомую ситуацию, деятельность учителя должна быть направлена на ее организацию в обучении, начиная с начальной школы. Развивающая функция обучения требует от учителя не просто изложения знаний в определенной системе, а предполагает также учить школьников мыслить, искать ответы на поставленные вопросы, добывать новые знания, опираясь на уже известные. Учащихся надо целенаправленно учить познавательной деятельности, вооружать учебно-познавательным материалом. "Мозг, хорошо устроенный, стоит больше, чем мозг, хорошо наполненный" (М. Монтень). Степень развития ученика определяется его способностью самостоятельно приобретать новые знания, использовать в учебной и практической деятельности уже полученные знания. Учебная самостоятельность, инициативность, поисковая активность – вот ключевые черты портрета идеального выпускника современной школы. Основная причина неумения ученика работать самостоятельно состоит в том, что его не учили так работать. Дети не всегда умеют и могут проявить свою способность обходиться без помощи взрослого и при этом справляться с выполнением учебных и вне учебных заданий. Для этого нужна, во-первых, психологическая готовность. Она заключается в способности увидеть или создать для себя ситуацию психологической необходимости и комфорта. Во-вторых, ребенок должен владеть элементарными навыками самоанализа и самооценки. В-третьих, ребенок должен обладать умением предвидеть ход и общий результат своих учебных действий. В-четвертых, нужен простор для инициативы и творчества на всех этапах выполнения задания. Самостоятельность человека в зависимости от обстоятельств, принимает различный вид. Для школьника важна учебная самостоятельность, вне школы обычно проявляется "житейская”. Эти две позиции тесно взаимосвязаны, но не идентичны. Развитие самостоятельности и творческой активности учащихся в процессе обучения математике происходит непрерывно от низшего уровня самостоятельности, воспроизводящей самостоятельности, к высшему уровню, творческой самостоятельности, последовательно проходя при этом определенные уровни самостоятельности. Руководство процессом перерастания воспроизводящей самостоятельности в творческую состоит в осуществлении последовательных взаимосвязанных, взаимопроникающих и обусловливающих друг друга этапов учебной работы, каждый из которых обеспечивает выход учащегося на соответствующий уровень самостоятельности и творческой активности. Задача воспитания и развития самостоятельности личности в обучении заключается в управлении процессом перерастания воспроизводящей самостоятельности в творческую.

По характеру учебной самостоятельной деятельности учащихся на занятиях по математике целесообразно выделить четыре уровня самостоятельности .Первый уровень – простейшая воспроизводящая самостоятельность. Особенно ярко проявляется этот уровень в самостоятельной деятельности ученика при выполнении упражнений, требующих простого воспроизведения имеющихся знаний, когда учащийся, имея правило, образец, самостоятельно решает задачи, упражнения на его применение. Ученик, вышедший на первый уровень самостоятельности, но не достигший еще второго уровня, при решении задачи использует имеющийся у него образец, или правило, или метод и т. п., если же задача не соответствует образцу, то он решить ее не может. При этом он даже не предпринимает попыток как-то изменить ситуацию, а чаще всего отказывается от решения новой задачи под тем предлогом, что такие задачи еще не решались. Так как первый уровень развития самостоятельности прослеживается у многих учеников в начале занятий, то задача учителя заключается не в игнорировании его, а в обеспечении перехода всех учащихся на следующие, более высокие уровни самостоятельности. Второй уровень самостоятельности можно назвать вариативной самостоятельностью. Самостоятельность на этом уровне проявляется в умении из нескольких имеющихся правил, определений, образцов рассуждении и т. п. выбрать одно определенное и использовать его в процессе самостоятельного решения новой задачи. На данном уровне самостоятельности учащийся показывает умение производить мыслительные операции, такие, как сравнение, анализ. Анализируя условие задачи, ученик перебирает имеющиеся в его распоряжении средства для ее решения, сравнивает их и выбирает более действенное. Третий уровень самостоятельности – частично-поисковая самостоятельность. Самостоятельность ученика на этом уровне проявляется в умении из имеющихся у него правил и предписаний для решения задач определенного раздела математики формировать (комбинировать) обобщенные способы для решения более широкого класса задач, в том числе и из других разделов математики; в умении осуществить перенос математических методов, рассмотренных в одном разделе, на решение задач из другого раздела или из смежных учебных предметов; в стремлении найти "собственное правило”, прием, способ деятельности; в поисках нескольких способов решения задачи и в выборе наиболее рационального, изящного; в варьировании условия задачи и сравнении соответствующих способов решения и т. п. В названных проявлениях самостоятельности присутствуют элементы творчества. Ученик на этом уровне обладает относительно большим набором приемов умственной деятельности – умеет проводить сравнение, анализ, синтез, абстрагирование и т. п. В его деятельности значительное место занимает контроль результатов и самоконтроль. Он может самостоятельно спланировать и организовать свою учебную деятельность. Развитие познавательной активности и самостоятельности детей проходит эффективнее, если на уроках математики используются определенные задания. К ним относятся: задания, не сводящиеся к известным способам решения; задания, способствующие созданию проблемной ситуации; задания, предусматривающие использование жизненного опыта детей; задания, несущие элементы занимательности; задания, имеющие практическую значимость; задания, допускающие разные способы решения. Хвалить надо школьника за любую инициативу, проявленную при выполнении учебных заданий: решил задачу необычным способом, сам нашел дополнительный материал при подготовке к уроку, открыл новый способ запоминания и т.д.

Самостоятельность ученика в учебной деятельности включает следующие качества: инициативность, предвидение, самооценку, самоконтроль, готовность проявить творчество в учении. Самостоятельность учащегося – залог его успешного обучения в средней школе. Именно от того, как будут заложены основы самостоятельности в школьном возрасте, зависит развитие этого важного качества в дальнейшем. Учебная самостоятельность школьника является одной из сторон его личностного развития, способностью расширять свои знания, умения по собственной инициативе, т. е. умение учить себя. Эти черты должны закладываться в самом начале школьного образования. Чтобы воспитывать учебную самостоятельность, развивать умственные способности учащихся, необходима систематическая, планомерная работа учителя. Роль педагога призвана обеспечить: положительное воздействие учителя на сознание, чувства учеников с целью формирования, коррекции их убеждений и мотивов деятельности; полноценное восприятие, осознание, закрепление знаний в процессе обучения; рациональную организацию учебной и практической деятельности учащихся.

В своей работе стараюсь построить урок так, чтобы он обеспечил развитие познавательной самостоятельности, то есть стремления и умения ученика самостоятельно открыть новое для него. Использование более совершенных педагогических технологий предполагает поиск максимально удобных форм организации учебного процесса. Для этого я стремлюсь увеличить продуктивность” обучения, что достигается созданием соответствующей организацией познавательной деятельности, благоприятным эмоциональным фоном. Для повышения мотивации учащихся использую продуктивные приемы: проблемная ситуация ставится и решается совместно с учащимися; активизирующий вопрос приводит к диалогу, дискуссии; анализируются решение, используются игровые ситуации, соревнование. Применяю разнообразные приемы активизации: целенаправленная ошибка, размышление вслух, заполнить пустые клетки, установить верно ли? и т.д. На своих уроках организую групповую и парную работу, что позволяет создать комфортную атмосферу учащимся, как слабым так и сильным. Использую паузы, дающие время на обдумывание. Организую проблемно-поисковую деятельность, чаще среди учеников с повышенным уровнем обучения: предлагаю задания повышенной сложности, задания с параметром, которые требуют рассмотрение всевозможных случаев решения. Применяю стимулирование. В моей работе контроль является способом активной деятельности, а также и средством коммуникации . При этом: каждый контроль преследует конкретную цель - анализ результатов контроля; объективность оценочных суждений, требование к выполнению задания, критерии оценок сообщаются заранее; оценка результатов деятельности (а не личности), преобладание положительных оценок разнообразие форм и приемов контроля; преобладание функции обучающей над контролирующей; использование поощрений, самооценки и самоконтроля. В своей работе использую приемы для создания эмоционального комфорта: - системное одобрение; похвала, направленная на формирование положительных оценочных суждений; доброжелательность, умор, улыбка, умеренные жесты, мимика; создание обстановки доверия, уверенности в успехе. При изучении нового материала стараюсь использовать приемы, способствующие активизации мысли учеников. Обязательна четкость и простота изложения, наглядность, организую работу с учебником, использую опорные конспекты, элементы опережающего обучения для сильных учащихся, привлекаю учащихся для объяснения новой темы в роли учителя, подбираю для урока упражнения творческого характера.

Исследования психологов и педагогов показывают: чтобы научить школьников самостоятельно и творчески учиться, нужно включить их в специально организованную деятельность, сделать "хозяевами” этой деятельности. Для этого нужно выработать у школьников мотивы и цели учебной деятельности ("зачем учиться математике”), обучить способам ее осуществления ("как учиться”). Необходимо освободить ребенка от боязни наказания за не сделанное, за невыученное. Ведь не секрет, что в большинстве своем именно эта причина является "движущей силой” сегодняшнего обучения. Однако, психологи всего мира единодушны в том, что неизмеримо больший стимул учения – положительное подкрепление, поощрение правильных действий ученика. Сегодня учить, делая ставку на наказание, ошибочно и малоэффективно. И только дифференцированный подход в обучении школьников является самым оптимальным и разумным.

 Используемая литература.

Гайштут А.Г. Приемы интенсификации обучения математике в 4-5 классах./ под ред. И.Ф.Тисленко. - Киев: Радянська школа, 1980.

Ротенберг В.С., Бондаренко С.М. Мозг. Обучение. Здоровье. - М.:Просвещение, 1989.

Лебедев О. Е. Компетентностный подход в образовании. Школьные технологии. – 2004.

Иванова Т. В. Компетентностный подход к разработке стандартов для 11-летней школы: анализ, проблемы, выводы. 2004.